द्रव यांत्रिकी

प्रा.मदिवाला जी. बसवराज

रासायनिक अभियांत्रिकी विभाग

इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी, मद्रास

व्याख्यान – १९

द्रव चिकटपणा आणि प्रवाह वर्तन मोजण्यासाठी उपकरण

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ००:१३)

जर तुम्ही फ्लुइड मेकॅनिक्समधील कोणतीही पाठ्यपुस्तके बरोबर पाहिली, तर तुम्हाला दिसेल की ते कोणी ठीक लिहिले आहे हे तुम्हाला माहित आहे. आपण नेहमीच या वेगवेगळ्या समस्यांचा वर्ग पाहू शकता ज्यावर चर्चा केली गेली आहे. आता, मला वाटते की उमेशने आधीच आपल्याबद्दल चर्चा केली आहे की आपला पाईप प्रवाह योग्य आहे. शिवाय आम्ही ही गोष्ट केली आहे; तुम्हाला माहीत आहे, हे एक केंद्रीकृत सिलिंडर आहे. तुमच्याकडे दोन सिलिंडर आहेत एक दुसऱ्याच्या आत. तर, ती समस्याही ठीक झाली आहे. आणि मग तुम्हाला एक समस्यादेखील दिसेल जिथे, दोन प्लेट्स आहेत; याचा अर्थ, तुम्हाला माहित आहे की तुमच्याकडे वरच्या ओकेवर तळाच्या एका प्लेटवर एक प्लेट आहे. आणि मग वरची प्लेट फिरत आहे. तर, अशी काही प्रकरणे आहेत, जिथे आपल्याला अशा समस्या ंचा त्रास होतो.

विधायक सिलिंडरच्या बाबतीत काय घडले, तुमच्याकडे सिलिंडर आहे का, आतील सिलिंडर मिळाला आहे का. आणि आपला आतील किंवा बाह्य उजवा फिरण्याचा एक मार्ग आपल्याला कोणत्या प्रकारच्या उपकरणांना सामोरे जायचे आहे आणि यावर अवलंबून आहे. तर, या भूमितीला समांतर प्लेट भूमिती म्हणतात. तुमच्याकडे दोन प्लेट्स ठीक आहेत.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०१:२५)

आणि माझ्याकडे प्रत्यक्षात अशा प्रकारच्या गोष्टीचे उदाहरण आहे. तर, जर तुम्हाला याबद्दल थोडे अधिक जाणून घेण्यात रस असेल तर आपण आमच्या प्रयोगशाळेत येऊ शकता. तर, आमच्याकडे ही उपकरणे आहेत. तर, हा खरं तर एक प्रकारचा शाफ्ट आहे ज्याच्या तळाशी आपल्याकडे प्लेट बरोबर आहे. आणि मग ते म्हणजे तळाची प्लेट असणार आहे, मी फक्त तुम्हाला या संरचनेची माहिती ठेवणार आहे. आणि तुमचा द्रव प्लेट्स ओके च्या मध्ये भरला जाणार आहे; खालची प्लेट आणि वरची प्लेट ठीक आहे. आणि हे ठीक फिरवण्याचा एक मार्ग आहे. म्हणजे ही समांतर प्लेट भूमिती ठीक आहे हे तुम्हाला माहीत आहे. होय ठीक आहे, ती तुझी समांतर प्लेट भूमिती ठीक आहे.

आणखी एक उदाहरण म्हणजे कोन प्लेट भूमिती म्हणून ओळखले जाणारे काहीतरी. तर, पुन्हा तुम्हाला माहित आहे की एक आहे; पुन्हा इथे सपाट प्लेटऐवजी असेच उपकरण, ते निमुळते कोन ठीक असेल. आणि पुन्हा एक तळाची प्लेट ठीक आहे. तर, या चार वर्गाच्या मानक समस्या आहेत ज्या आपण वेगवेगळ्या पुस्तकांमध्ये करता ठीक आहे. पाईप फ्लो, प्लेट प्लेट, कोन प्लेट आणि कॉन्सेंट्रिक सिलिंडर ठीक आहे. आता, जेव्हा तुम्ही या समस्या ठीक करता, तेव्हा मला असे म्हणायचे आहे की या समस्यांकडे योग्य प्रकारे जाण्याचा उत्कृष्ट मार्ग तुम्हा सर्वांना माहित आहे. तुम्हाला योग्य आहे की तुम्हाला गती संतुलन माहित आहे तुम्हाला ते सर्व अधिकार माहित आहेत. तर, आपल्याला त्या सर्व योग्य ते सर्व माहित असलेली प्रवाहक्षेत्रे कशी मिळवायचे हे आपल्याला माहित आहे.

आता जेव्हा तुम्ही अशा समस्या करता, तेव्हा तुमचा विचार काय आहे? तुम्हाला असे वाटते का की या खूप शैक्षणिक ाभिमुख समस्या आहेत किंवा आपल्याला असे वाटते की या गोष्टीकाही अनुप्रयोग आहेत, काही अनुप्रयोग ठीक आहेत. ते अर्ज काय असतील? तुम्हाला असे कसे वाटते की आपण यापैकी काही भूमिती ंचा वापर करू शकतो जे, आपल्याला माहित असलेल्या प्रत्येक कोर्समध्ये किंवा द्रव यांत्रिकीमधील प्रत्येक कोर्समध्ये आपण त्यांचा वापर कसा करू हे तुम्हाला माहित आहे हे तुम्हाला माहित आहे. आजचे तुम्हाला माहित असलेले व्याख्यान ठीक आहे हे आपल्यापैकी उर्वरित लोक जाणून घेणार आहेत. तर, मी तुम्हाला काही उदाहरणे दाखवणार आहे, आपण खरोखर आपले शोषण कसे करू शकतो हे काही गोष्टी ठीक मोजण्यासाठी यापैकी काही गोष्टी माहित आहेत.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०३:२७)

तर, हे आपल्याला व्हिस्कोसिटीओकेचे मोजमाप माहित आहे. तर, अर्थातच, आपल्यासाठी अनेक उपकरणे आहेत जी आपल्याला माहित आहेत की द्रवपदार्थांची चिकटता मोजण्याचे अनेक मार्ग मोजणे ठीक आहे. माझ्या मते, सर्वात अष्टपैलू, आपल्याला असे साधन माहित आहे जे विश्वता मोजण्यासाठी वापरले जाऊ शकते. केवळ सामग्रीचे बरेच प्रवाह गुणधर्म च ठीक आहेत असे नाही. कारण मी उदाहरणार्थ, जसे सिरप ठीक आहे, विरुद्ध मलम योग्य आहे असे म्हटले तर. ते अगदी वेगळे आहेत ठीक आहे, एक सहजपणे वाहतो दुसरा योग्य प्रवाहकरत नाही.

आता, जेव्हा तुमच्याकडे असे गुंतागुंतीचे साहित्य असेल तेव्हा तुम्हाला कळेल की तुम्हाला कळेल, की तुम्हाला माहित आहे की मी असे काहीतरी वापरू शकत नाही जे सामान्यत: द्रवपदार्थांची चिकटता मोजण्यासाठी असतात, अर्थातच वापरले जाऊ शकत नाहीत, कारण आपल्या मोजमापासाठी मलमयोग्यचे प्रवाह गुणधर्म माहित आहेत. तर, त्या संदर्भात रिओमीटर हे सर्वात अष्टपैलू उपकरणांपैकी एक आहे, जे द्रवापासून घनापर्यंत सर्व नमुन्यांच्या श्रेणीसाठी वापरले जाऊ शकते जसे आपल्याला माहित आहे, टूथपेस्ट आणि मलम आणि त्यासारख्या गोष्टी.

तर, आणि अर्थातच, लोक वापरत असलेल्या बर् याच वेगवेगळ्या प्रवाह भूमिती आहेत, परंतु तीन सर्वात जास्त वापरल्या जाणार् या भूमिती येथे नमूद केल्या आहेत, ती म्हणजे आपली समांतर प्लेट, कोन प्लेट आणि आपले केंद्रीकृत सिलिंडर ठीक आहेत. पुन्हा जर तुम्हाला हे जाणून घ्यायचे असेल की जर तुम्हाला शक्य असलेले वाद्य पाहायचे असेल तर ते कसे वापरावे, प्रयोगशाळेद्वारे खाली उतरू शकतो आम्ही आपल्याला काही गोष्टीदेखील दाखवू शकतो.

आपण आता फक्त पाहूया. म्हणून, जेव्हा मी म्हणतो की या भूमिती प्रवाहगुणधर्म मोजण्यासाठी वापरल्या जातात हे आपल्याला माहित आहे, तेव्हा असे काही आहेत जे आपल्याला माहित आहे की मला काय म्हणायचे आहे ते असे आहे. तर, उमेश बोलला, त्याने काही व्हिडिओ बरोबर दाखवले. तुम्हाला माहित आहे की व्हिडिओ होते, जर तुम्हाला असे म्हणायचे असेल की संकेंद्री सिलिंडर मध्ये उजवीकडे द्रव आहे. आपल्याला माहित आहे की जेव्हा आपण फिरत असता तेव्हा आपल्याला माहित आहे की आपण टेलर क्रमांकाबद्दल योग्य बोलता जर आपण एक सिलिंडर अगदी कमी वेगाने फिरवत असाल तर आपल्याला माहित आहे की रोटेशन वेग आपल्याला माहित आहे की प्रवाह सर्व लॅमिनार बरोबर आहे आणि कधीतरी त्या उजव्या सारख्या काही अपरिहार्यता आणि गोष्टी होत्या.

आता, आणि अर्थातच, जेव्हा आपण या ठीक ाशी संबंधित प्रवाहसमस्या करता. आम्ही म्हणालो की तुम्हाला माहित आहे की आपण काही अटी गृहीत धरता ज्या आपल्याला माहित आहेत की आपला व्ही आर 0 आहे की व्ही ० आहे तुम्हाला माहित आहे की आपल्याला योग्य शोधावे लागेल. आता, जेव्हा तुम्ही विशिष्ट परिस्थितीत या भूमितींबरोबर काम करता तेव्हा विशिष्ट अटींचा अर्थ काय आहे ते म्हणजे, जर आपण योग्य परिमाणांच्या भूमिती निवडल्या तर ठीक आहे.

मग असे दिसून येते की, आपण अंतर ात असलेल्या द्रवपदार्थात निर्माण करणारे प्रवाहक्षेत्र ठीक आहे. या भूमितींच्या मध्ये खूप चांगल्या प्रकारे परिभाषित केले आहे. आणि एखाद्याने रिओमीटर वापरण्यासाठी जे सर्वात महत्वाचे निकष ठीक आहे. मला याचा अर्थ असा आहे की, जर तुम्ही संकेंद्री सिलिंडर वापरण्याचा प्रयत्न करत असाल तर ठीक आहे; जर तुम्ही आर आय बद्दल बोललात तर जे आतील सिलिंडरची त्रिज्या आहे आणि आर ओ जे बाह्य सिलिंडरची त्रिज्या आहे. असे दिसून आले आहे की हे सर्व सुपरिभाषित प्रवाह क्षेत्र आपल्याला माहित असेल की तयार केले जाईल, जर री विरुद्ध रो यांचे प्रमाण १ च्या अगदी जवळ असेल.

याचा अर्थ असा आहे की ते अत्यंत संकुचित अंतर ाच्या मर्यादेवर आहे. म्हणून, मला मुद्दा मांडायचा आहे की आपल्याला योग्य परिमाणांच्या भूमितींसह काम करावे लागेल. तरच तुम्ही एक प्रवाहक्षेत्र ठीक आहे, ज्याचे वर्णन आपण वर्गात केलेल्या काही गणितांद्वारे केले जाऊ शकते, ठीक आहे, ही सर्वात महत्वाची गोष्ट आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०७:३७)

तर, आणि सामान्यत: मी बरोबर म्हटल्याप्रमाणे हे मोजमाप केले जाते, मुळात एक शाफ्ट ठीक आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०७:४९)

आणि म्हणून, आपल्या मोजमापादरम्यान आपण फक्त एकच गोष्ट नियंत्रित करता की, आपण मुळात रोटेशन वेगनियंत्रित करता जे आपण ठीक करता. असे काही मार्ग आहेत ज्याद्वारे मी वाद्य सांगू शकतो आणि मी सांगू शकतो; अहो तुम्ही ते एका विशिष्ट रोटेशन स्पीडवर फिरवता ठीक आहे. हेच नियंत्रण आहे जे माझ्याकडे ठीक आहे. आणि मोजमाप ठीक आहे, साधन मुळात काय मोजते ते म्हणजे टॉर्क ओके म्हणून नावाचे काहीतरी मोजले जाते. टॉर्क सेन्सर म्हणून काहीतरी म्हणतात ठीक आहे. जेव्हा जेव्हा काही गोष्टी योग्य फिरत असतात, तेव्हा आपण टॉर्कची पिढी ठीक आहे हे जाणून घेऊ शकता. या वाद्याला टॉर्क सेन्सर म्हणून काहीतरी म्हणतात आणि ते मुळात वाद्य काय टॉर्क लावत आहे ते अचूकपणे उचलते. आणि हे कोणत्याही भूमितीसाठी सामान्य आहे, मग आपण आपल्याला माहित असलेली समांतर प्लेट वापरत असाल किंवा कोन प्लेट किंवा क्वाड भूमिती ठीक आहे.

तर, आपल्याला माहित असलेली कॉन्फिगरेशन आपल्याला योग्य आहे. तर, म्हणजे तुम्हाला तुमचा रोटेशन वेग योग्य आहे हे माहित आहे. आणि मी. मुळात तुम्हाला माहीत असलेला टॉर्क आहे का; ते मोजले जात आहे. आणि अर्थातच, री हा आतील भाग आहे जो आपल्याला आतील सिलिंडर रेडीमध्ये राडी माहित आहे आणि रो बाह्य सिलिंडर आहे आणि ती तुमची लांबी ठीक आहे. तर, हे ए. तर, मुळात ही सुपरिभाषित आयामांची भूमिती आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०९:१५)

मला आता एवढेच सांगायचे होते. तर, आता, जेव्हा आपल्याकडे काही झालदार वस्तू ठीक असते, जेव्हा ती ठीक फिरत असते.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०९:२३)

आता, मी प्रत्यक्षात काय मिळवू शकतो, शिअर स्ट्रेस काय ठीक आहे. फिरत्या सिलिंडरची भिंत उजवीकडे तोंड करत आहे किंवा शिअर स्ट्रेस म्हणजे काय हे आपल्याला माहित आहे? की ही तुझी फिरणारी वस्तू योग्य वाटत आहे आणि म्हणून आता, जर मला माहित असेल तर. तर, आपल्याला माहित आहे की हा तुमचा टॉर्क ठीक आहे हे आपल्याला माहित आहे. अंतराने विभागलेला टॉर्क आपल्याला शक्ती योग्य ठीक देईल.

आता, तुमचे τ आर θ हा शिअर स्ट्रेस आहे जो आपल्या सायलिन्ड्रिकली फिरणाऱ्या भूमितीवर लागू केला जात आहे. कारण हे एक कार्य आहे आर आणि θ बरोबर आहे ते स्वतंत्र आहे झेड उजविकडे। तुम्हाला माहीत असलं तरी, कारण ते तुमचं आहे. झेड अक्ष बरोबर आणि ते त्या ठीक आहे तसे फिरत आहे. तर, आपण मुळात जे मोजत आहात ते फिरत्या सिलिंडरच्या भिंतीवर आहे. तुमचा शिअर स्ट्रेस तुम्हाला आयाम ठीक आहे हे माहित आहे. हे आपल्याला आपली शक्ती ठीक देणार आहे. म्हणून, मी मोजत आहे म्हणून मी आहे की नाही हे मला मुळात माहित असेल तर मी.मी जो टॉर्क लावत आहे तो म्हणजे माझ्याकडे मोजण्याचा एक मार्ग आहे, शिअर स्ट्रेस योग्य काय आहे. कारण मी काय लागू करत आहे हे मला माहित आहे, मला परिमाण माहित आहे, मी तुमचे τ आर θ मिळवू शकतो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ११:०५)

आता, तू काम केलेस; आपण मागील दोन वर्गांमध्ये आपल्याला माहित आहात बरोबर आपण काम केले आहे आपल्याला व्ही θ उजवीसाठी अभिव्यक्ती माहित आहे. होय किंवा नाही आपण योग्य केले आणि आपल्याला ही अभिव्यक्ती मिळाली जी आपल्याला माहित आहे की हे आपल्यावर अवलंबून आहे हे माहित आहे की येथे चूक आहे. तर, ते भांडवल असणे इतके बरोबर आहे. तर, मुळात आपल्याला माहित आहे की हे आपल्या रोटेशन वेगावर अवलंबून आहे आपल्याला आमच्या आतील लोकांना माहित आहे आपल्याला रेडी आणि बाह्य रेडी माहित आहे आणि आपल्याला माहित आहे की आपली त्रिज्या उजवीकडे आर उजवीचे कार्य आहे.

आता, आपण परत जाऊ शकता आणि प्रत्यक्षात आपल्याला माहित आहे हे शोधू शकता. म्हणून, जेव्हा जेव्हा आपण द्रव प्रवाहाच्या समस्या करता तेव्हा आपण शिअर स्ट्रेसबद्दल योग्य विचार करणार आहात. आणि शिअर स्ट्रेस हा एक टेन्सर आहे नऊ घटक आहेत आणि आपण ज्या समस्येशी व्यवहार करीत आहात त्यावर अवलंबून काही ० होणार आहेत काही शून्य ठीक असणार आहेत.

तर, मी जे केले आहे ते म्हणजे मी τ आर θ तुम्हाला एका मानक पुस्तकातून माहित आहे आणि कारण मला माहित आहे की विरुद्ध θ ठीक आहे. मला माहित आहे की हे ० बरोबर आहे. तर, मी प्रत्यक्षात व्ही θ पर्याय शोधू शकतो, मी प्रत्यक्षात आर θ ठीक τ करू शकतो. मी या स्लाईड्स देणार आहे. तर, तुम्हाला ते लिहून ठेवण्याची गरज नाही म्हणून, मी व्ही θ पर्याय शोधू शकतो आणि मी प्रत्यक्षात आर θ ठीक τ मोजू शकतो. आणि τ आर θ हे सर्व मापदंड आपल्याला माहित असलेल्या मु टाईम्सप्रमाणे जाते.

आता, मी या τ आर θ एकतर री किंवा रो चे मूल्यमापन करू शकतो जे तुम्हाला माहित आहे की मी आतील एक किंवा बाहेरील सिलिंडर ठीक फिरवत आहे. मी प्रत्यक्षात τ आर θ योग्य मूल्यांकन करू शकतो. आता, मला आधीच माहित आहे की, τ आर θ टॉर्कच्या बाबतीत काय आहे, मी ते या समीकरणात बदलू शकतो. तुमचा व्हिस्कोसिटी ठीक आहे हे मी प्रत्यक्षात मोजू शकतो.

तर, या डिव्हाइसमध्ये फक्त एवढेच केले जाते की वाद्य ाने ठीक केलेल्या टॉर्कला कोरिसेट करण्याचा काही मार्ग आहे, शिअर स्ट्रेस ओकेमध्ये. आणि जर मला शिअर स्ट्रेस माहित असतील, तर मी प्रत्यक्षात माझा चिकटपणा काय आहे हे मोजू शकतो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १३:१५)

आणि त्याचप्रमाणे आपण पुन्हा देखील करू शकता, आपल्याला माहित आहे की आपला शिअर दर देखील आपल्या सरासरी त्रिज्यावर अवलंबून असेल आपल्याला रोटेशन वेग माहित आहे आणि आपल्याला आतील आणि बाह्य सिलिंडर माहित आहेत.

तर, मुळात मी या उपकरणांचे काय करू शकतो, मी एक द्रव ठीक घेऊ शकतो. मी त्यांना तुमच्यातील अंतरात ठेवू शकतो की सिलिंडर वरच्या प्लेटमधील तळाची प्लेट आहे, मी फक्त रोटेशन वेग माहित आहे हे आपल्यामध्ये बदलू शकतो. मी दोन्ही शिअर स्ट्रेस बदलू शकतो आणि मी शिअर रेटदेखील बदलू शकतो. मी चिकटपणा मोजू शकतो तरीही आपल्याला शिअर रेट आणि शिअर स्ट्रेसचे प्रत्येक मूल्य माहित आहे. शिअर रेट किंवा शिअर स्ट्रेस ओकेचे कार्य म्हणून चिकटपणा कसा बदलत आहे याबद्दल मला माहिती मिळेल. रिओमीटर ओकेमध्ये तेच केले जाते. काही प्रश्न?

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १४:१३)

तर, इतर उपकरणे बरोबर आहेत, म्हणजे मी म्हटल्याप्रमाणे रिओमीटर हे आपल्याला माहित आहे, ज्याला रिओलॉजिकल अभ्यास किंवा सामग्रीचे प्रवाह वर्तन म्हणून म्हटले जाते ते सर्वात अष्टपैलू उपकरण ांपैकी एक आहे. आणि फॉलिंग बॉल व्हिस्कोम्टर आणि कॅपिलर किंवा यू-ट्यूब व्हिस्कोम्टर म्हणून ओळखले जाणारे काहीतरी देखील आहे.

या केशिका व्हिस्कोम्टरमध्ये, प्रत्यक्षात ज्याचे शोषण केले जाते ते म्हणजे आपल्याकडे पातळ केशिका आहे. आणि ज्याद्वारे द्रव वाहत आहे आणि ते पाईपद्वारे प्रवाहाचे एक उत्कृष्ट प्रकरण आहे. तर, मुळात पाईप्सद्वारे प्रवाहात जे काही समीकरण विकसित होते, ते येथे एक प्रकारचे उपयुक्त ठरणार आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १४:५१)

पडणाऱ्या बॉल व्हिस्कोम्टरमध्ये मुळात आपल्याकडे जे आहे ते एक द्रव स्तंभ आहे. तर, तुम्हाला माहित आहे; म्हणजे आपल्याला एक गोलाकार वस्तू माहित आहे जे सामान्यत: स्टीलबॉल किंवा इतर काही सामग्री आहे.

आणि तो म्हणजे द्रवपदार्थाचा एक स्तंभ आहे, तो म्हणजे द्रव या स्तंभात भरलेला आहे आणि अर्थातच, तो सतत तापमानस्नान असणे आवश्यक आहे, कारण आपल्याला माहित आहे की चिकटपणात तापमानाचे कार्य देखील योग्य आहे. तर, बरोबर आणि मग तुम्ही जे करता ते म्हणजे, तुम्ही ही वस्तू द्रवपदार्थात पडते.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १५:२५)

आणि अर्थातच, आपण त्याबद्दल थोडे अधिक शिकणार आहात, जेव्हा जेव्हा आपल्याकडे द्रव पदार्थ असेल जो आपल्याला एखाद्या स्तंभात पडत आहे, जेव्हा जेव्हा आपल्याकडे द्रवाच्या स्तंभात पडणारी वस्तू असते आणि द्रव स्थिर ठीक असेल तर.

तर, आपण एक साधा फोर्स बॅलन्स ठीक लिहिण्याचा विचार करू शकता. आणि कणावर एक निव्वळ गुरुत्वाकर्षण शक्ती कार्य करीत आहे, जे आपले गुरुत्वाकर्षण वजा उत्तेजितता आहे आणि तेथे एक ड्रॅग फोर्स ओके आहे. तर, आपण या प्रत्येक गोष्टीसाठी अभिव्यक्ती ठेवू शकता आणि. म्हणून, शेवटी आपल्याला टर्मिनल सेटलमेंट वेग ठीक म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या गोष्टीसाठी अभिव्यक्ती मिळू शकते.

याचा अर्थ. तर, ज्या क्षणी आपण हे सोडता त्या क्षणी आपल्याला माहित असलेली वस्तू द्रवात सुरुवातीला काही त्वरण ठीक आहे. कधीतरी तो चेंडू सतत वेगाने हलणार आहे. आणि तो स्थिर वेग मुळात निव्वळ गुरुत्वाकर्षण शक्ती आणि आपली ड्रॅग फोर्स यांच्यातील समतोलाद्वारे नियंत्रित केला जातो. आणि आम्हाला माहित आहे की आपल्याला माहित आहे की आपली ड्रॅग फोर्स आपल्या चिकटपणावर अवलंबून आहे. द्रवपदार्थाच्या उपस्थितीखाली येत असताना, मुळात चेंडू उजवीकडे मंदावतो

आणि म्हणूनच आपण काय करू शकता ते म्हणजे मला हा टर्मिनल वेग मिळू शकतो आणि जर माझ्याकडे टर्मिनल वेग मोजण्याचा काही मार्ग असेल तर. जर मला माहित असेल की चेंडूची त्रिज्या किंवा व्यास काय आहे तर मी ठीक वापरत आहे. द्रवपदार्थाच्या कणघनतेची घनता काय आहे हे जर मला माहीत असेल तर; जर माझ्याकडे मोजून जाण्याचा काही मार्ग असेल तर मी प्रत्यक्षात व्हिस्कोसिटी ठीक करू शकतो. तर, ही एक साधी संकल्पना ठीक आहे. पण लोक अजूनही वापरतात, म्हणजे व्यावसायिक साधने उपलब्ध आहेत जी या तंत्राचा फायदा घेतात.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १७:०३)

तर, आणि असे दिसून आले की हा विशिष्ट दृष्टीकोन आहे आपल्याला माहित आहे की आपण केवळ अशा प्रकरणांसाठी वापरू शकता जेथे, मी ड्रॅग फोर्स साठी घेतलेले अभिव्यक्ती आपल्याला माहित आहे. त्यालाच स्टोकचा ड्रॅग ओके म्हणतात. आणि हे फक्त खरे आहे की आपला रेनॉल्ड्स नंबर १ पेक्षा कमी ठीक आहे की नाही हे आपल्याला माहित आहे.

म्हणून, हे फक्त कार्य करते, जर आपण आपल्याबरोबर काम करत असाल तर खूप लहान कण किंवा खूप लहान वस्तू ठीक आहेत. जर मी मीटरच्या आकाराचे म्हणालो तर तुम्हाला गोलाकार वस्तू माहित आहेत जर मी ते पाडले तर ते काम करणार नाही, कारण आपल्याला माहित आहे की अंकांमध्ये वस्तूचा तुमचा व्यास आहे. हे खरोखर मोठ्या संख्येने ठीक आहे, आपण आहात ही स्थिती समाधानी होणार नाही म्हणून, आपल्याला परिमाण वस्तू ठीक माहित आहेत हे आपल्याला योग्य प्रकारे लहान सह काम करावे लागेल. आणि मग आपल्याला हे सुनिश्चित करावे लागेल की आपल्याला माहित आहे, ज्याला लॅमिनार प्रवाह परिस्थिती ठीक आहे म्हणून म्हटले जाते. आणि तेव्हाच आपल्याला माहित आहे की आपण हे वापरू शकता.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १८:०३)

आणि लोक कसे मोजले. तर, ते सामान्यत: वाद्य कसे दिसेल हे असे काहीतरी असेल, मला वाटते की मी हे येथे दाखवले आहे. तर, मुळात एक मध्यवर्ती स्तंभ आहे जो आपण येथे बरोबर पाहता, तो तुमचा तरल स्तंभ आहे.

आता, स्तंभात काही पदवी आहेत. आता, असे दिसून आले आहे की जेव्हा आपल्याला मोजायचे असेल तेव्हा आपण पुढच्या सेमिस्टरमध्ये प्रयोगशाळेत हा प्रयोग करणार आहात. उद्दीष्ट असे असेल की आपण एक चेंडू ठीक सोडला आणि आपण कॉलममधील वेगवेगळ्या विभागांवर चेंडूचा वेग पहा. आपल्याला हे माहित आहे की आपण वेळेचे कार्य म्हणून वेगाचे कथानक केले तर ते सुरुवातीला वाढणार आहे आणि ते सतत योग्य राहील तेव्हाच आपला टर्मिनल वेग योग्य प्रकारे पोहोचतो.

म्हणून, मला करावे लागेल; चेंडूचा वेग मोजण्याचा काही मार्ग आहे जो काही क्रमिक पोझिशन्सवर पडत आहे. तर, ते मुळात मार्कर ठीक आहेत. असे मार्कर आहेत, ते तुम्हाला माहित असलेले पदवीदान आहे जे आपण बॉल ओकेमध्ये पाहता. आता जर तुम्ही जे करता तेच तुम्ही करत असाल तर तुम्ही मुळात ओळखता, कोणत्या क्षणी चेंडू या रिंगला छेदतो तो किती वाजता ठीक आहे.

आणि मुळात ते कोणत्या क्षणी प्रवास करतो आणि आपल्याला माहित आहे की या अंगठीच्या बाहेर जाते ठीक आहे. त्यामुळे त्या सेन्सरमध्ये ते काही काळाने कणाच्या व्यासाइतकेच अंतर प्रवास करेल. म्हणून, माझ्याकडे मोजण्याचा काही मार्ग आहे, ते किती अंतर आहे ते ठीक आहे. आणि त्या अंतराचा प्रवास आपल्याला माहित आहे की त्यासाठी किती वेळ लागला आहे.

तर, मुळात तुम्हाला ही अभिव्यक्ती ठीक आहे हे माहित आहे. आणि तुम्हाला माहित आहे की प्रवास म्हणजे काय अंतर आहे हे मी मोजू शकतो आणि ती तुमची लांबी, वेळ योग्य आहे. आणि कारण मला कळते की हे सर्व स्थिर आहेत ठीक आहेत. तर, सर्व काही स्थिर आहे मी ते प्रत्यक्षात के टाईम्स रो पी वजा रोडटाईम्स टी ओके म्हणून लिहू शकतो. आता, तुमचा आरओपी हा एक प्रकारचा प्रकार येथे ठेवला आहे, कारण आपण ज्या प्रकारच्या द्रवपदार्थासह काम करणार आहात त्यावर अवलंबून आपल्याला माहित आहे. आपण आपल्याबरोबर काम करत असाल आपल्याला वेगवेगळ्या सामग्रीच्या वस्तू माहित आहेत ज्यात आपण स्टीलबॉल, काचेचा चेंडू आणि त्यासारख्या गोष्टी ठीक करू शकता.

तर, त्या अर्थाने आपण करू शकता हे आपल्याला माहित आहे. तर, मुळात आपल्याला माहित असलेली आपली चिकटपणा खरं तर काही स्थिर के आहे ज्याला बॉल कॉन्स्टंट ओके म्हणून म्हणतात. हे चेंडूच्या गुणधर्मांवर आणि त्या सारख्या गोष्टींवर आणि ठीक आहे यावर अवलंबून आहे. तर, तुम्ही वेळ मोजता आणि मुळात तुम्हाला तुमचा चिकटपणा ठीक होतो. अशा प्रकारे कोसळणारा चेंडू व्हिस्कॉमेटर्स काम करतात.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २०:४१)

तर, केशिका व्हिस्कॉमेटर्समध्ये, आपण जे करता ते म्हणजे आपल्याकडे काही ब्लॉब्स बरोबर आहेत, असे काहीतरी येथे ठीक आहे. तर, तुम्ही काय करता, तुम्ही मुळात हे ब्लॉब्स ज्ञात खंडाच्या द्रवपदार्थाने भरता आणि मग तुम्हाला मुळात कळते की, ठीक आहे ते काढून टाकण्यास काय वेळ लागतो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २१:११)

तर, पुन्हा काम ाचे समीकरण असे काहीतरी आहे जे आपण हे पुन्हा मिळवू शकता. तर, तुमचा व्ही बाय टी, जो व्हॉल्यूमट्रिक प्रवाह दर आहे. हे समीकरण तुम्हाला परिचित दिसते का हे कोणी ओळखू शकेल का?

विद्यार्थी : (वेळ संदर्भित घ्या: २१:२५).

ते होतं का?

विद्यार्थी : पॉयसन समीकरण.

बरोबर बरोबर; पॉयसन समीकरण; आता मला माहीत नाही की नाही. तर, आम्ही हे वर्गात केले. आपण पाईपद्वारे प्रवाहासाठी वेग प्रोफाइल तयार केले. आता, वेगप्रोफाइल काय आहे हे मला माहित असेल, तर मी तुमचे प्रवाहदर योग्य करण्याचा एक मार्ग असू शकतो. आपल्याला हे माहित असणे आपल्याला माहित असणे आहे की आपले क्षेत्र योग्य प्रकारे माहित आहे. तर, आपण मुळात आपला प्रवाह दर ठीक करू शकता. तो तुझा व्ही आहे.

तर, व्हॉल्यूमट्रिक प्रवाह दर. तर, आता, जर आपण हे समीकरण पाहिले तर प्रत्यक्षात दोन गोष्टी योग्य आहेत एक म्हणजे आपली Δ पी आणि आपली रो ग्ल जी आहे की दबाव कमी होण्यास दोन योगदान े आहेत. एक म्हणजे तुमचे, कारण तुम्हाला माहित आहे की हे प्रयोग सामान्यत: उभ्या स्तंभात केले जातात, म्हणून मला आपल्या हायड्रोस्टॅटिक दबावाचीही चिंता करावी लागेल, म्हणूनच आपल्याकडे ही संज्ञा ठीक आहे.

आता, जेव्हा तुम्ही तुमच्याबरोबर काम करत असता तेव्हा कॅपिलेरीज ठीक आहेत हे माहित असते. पाईपच्या पलीकडे तुमचा दाब कमी होणे महत्त्वाचे ठरते, जेव्हा आपण पाईपसह काम करत असता जे खरोखर आकाराने मोठे असतात. जेव्हा पाईपची लांबी खरोखर मोठी असते तेव्हा आपला Δ पी प्रशंसनीय बनतो, परंतु जेव्हा आपण केशिकेसह काम करत असता, जेव्हा आपण लहान अंतराने काम करत असता तेव्हा मी त्याकडे दुर्लक्ष करू शकतो. आणि मी असे म्हणू शकतो की तुम्हाला माहित आहे की दाब कमी होणे पूर्णपणे आपल्याकडून येते आपल्याला माहित आहे की आपल्याला एफएक्स माहित आहे, म्हणून, आपले वि. मुळात आपल्याला माहित आहे की रोड ग्ल च्या वेळा आपल्याला पीआय आर सी पॉवर फोर माहित आहे जे आर सी आहे ते आपण केशिकेपर्यंत वाढवले आहे आणि आपल्याला लांबी ओकेमध्ये आपली चिकटपणा माहित आहे.

जर मला केशिकेची लांबी माहित असेल, जर मला केशिकेचा व्यास माहित असेल, जर मला माहित असेल की माझ्याकडे मोजण्याचा मार्ग आहे, तर तुम्हाला तुमचे प्रवाहाचे दर ठीक आहेत हे माहित आहे. म्हणून, मुळात मी या सर्वांची जागा घेऊ शकतो आणि मी मुळात तुमचा चिकटपणा मिळवू शकतो.

तर, लोक सामान्यत: काय करतात, आपण हे काही वाद्य म्हणून व्यक्त करू शकता सतत च्या वेळी रोड टाईम्स ठीक नाही. जिथे इन्स्ट्रुमेंट कॉन्स्टंट, तुम्ही काय करता जर माझ्याकडे दोन द्रव पदार्थ ठीक असतील, तर मी माझे वाद्य कॅलिब्रेट करू शकतो, मी प्रत्यक्षात तुम्हाला माहित असलेले वाद्य कॉन्स्टंट ओके मिळवू शकतो. तर, होय, मला आज तेच म्हणायचे होते ठीक आहे.

तर, मुळात मुद्दा असा आहे की वेगवेगळे द्रव पदार्थ आहेत आणि आपल्याला माहित आहे की आपण कोणत्या प्रकारच्या द्रवपदार्थांशी व्यवहार करीत आहात, ते वेगवेगळ्या द्रव गुणधर्मांचे प्रदर्शन करतात. आणि आपल्याला व्हिस्कोसिटी ठीक आहे हे मोजण्यासाठी उपकरणे आहेत. आणि आपल्याला यापैकी काही गोष्टी आणि यापैकी काही गोष्टींबद्दल माहित असले पाहिजे ज्याआपण आपल्या पुढच्या सेमिस्टर लॅबमध्ये वापरणार आहात. तर, त्याबरोबर मी संपेन, जर तुम्हाला काही प्रश्न असतील तर आम्ही ते घेऊ शकतो.